Equazioni di secondo grado


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Basi teoriche indispensabili per comprendere questa sezione:



Un' equazione è "di secondo grado" se l'incognita compare in un polinomio di grado 2.

Esempi:


“Risolvere” l'equazione $x^2=1$ significa rispondere alla domanda

“quali sono i numeri reali che elevati al quadrato danno come risultato $1$?”


Ha senso porsi il problema di trovare eventuali soluzioni di un'equazione che non siano trai numeri reali ma su sottoinsiemi (come i razionali o gli interi)
Vediamo come è possibile trovare una soluzione per qualsiasi equazione di secondo grado analizziamo prima i casi più semplici e poi cercando di estendere la tecnica a casi più complessi.

Equazioni della forma $x^2=k$

Cominciamo con un caso elementare: l'equazione $x^2=0$. Ci stiamo domandando: quali sono i numeri reali che